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Teoría de estimación estadística

La Teoría de muestras Mediante estimación estadística estudia Como Obtener información sobre una población, extraidas de ella.

Importante Un problema es la estimación de parámetros de una población a partir de los parámetros Correspondientes de las muestras, llamados estadísticos muestrales.

Por Estimas Intervalos por puntos y estimas.

La estima de un parámetro dada por un número se llama Estima de punto del parámetro. La estima de un parámetro poblacional dada por dos números entre los Cuales se considera que se encuentra dicho parámetro se llama Estima de intervalo del parámetro.

Estimas por intervalos de confianza.

Sean μ_S y σ_S La Media y la desviación típica de la distribución muestral de un estadístico (parámetro de una Muestra: Proporción o los medios de comunicación) S. Entonces la distribución muestral de S es aproximadamente normal (según el teorema central del límite esto es cierto para la los medios de comunicación y para las proporciones Cuando N es igual que el alcalde o 30), cabe esperar por lo tanto, el estadístico que S SE Encuentre en los Intervalos:

Análogamente cabe esperar O SE PUEDE confiar en encontrar, μ _S En los Intervalos:

Por eso se pueden llamar A estos Intervalos, intervalos de confianza del 68,27%, 95,45% y 99,73%. Los números ± S σ_S, S ± 2σ_S S y ± 3σ_S se llaman los límites de confianza del 68,27%, 95,45% y 99,73% respectivamente.

Análogamente, S ± 1.96σ_S S y 2,58 ± σ_S Son los límites de confianza del 95% y el párrafo del 99% de S. El Porcentaje de confianza se llama También Nivel de confianza. Los números 1,96; 2,58, etc de los límites de confianza se llaman Coeficientes de confianza o Valores críticos y se denotan por z_c. De De los Niveles de confianza SE PUEDEN Obtener los coeficientes de confianza y Recíprocamente.

En la tabla que sigue se dan los valores de z_c Para los Niveles de confianza más utilizados. Los Que No Se encuentran en esta tabla, Pueden encontrarse en la tabla de la zona de la curva de distribución normal.

Estimas de medias por intervalos de confianza.

Intervalos de confianza para proporciones.

Si el estadístico S es la Proporción de "éxitos" en una muestra de tamaño N extraída de una población binomial en la que p es la Proporción de éxito, los límites de confianza para p vienen dados por:

Y un error máximo admisible tamaño de una muestra.

El máximo de error admisible para una estimación de la los medios de comunicación o de la Proporción de una población es la diferencia entre la estimación y el valor real, con un nivel de confianza Determinado.

 

Introducción Acerca de la estadística...

 

Introducción Acerca de la estadística inferencial.

 

Estadística inferencial

Los dos tipos de problemas que resuelven las técnicas estadísticas son: estimación y contraste de hipótesis. En ambos casos se Trata de generalizar la información obtenida en una muestra A UNA población. Estas técnicas Exigen que la muestra aleatoria del mar. En la práctica rara vez se dispone de muestras aleatorias, por la tanto la situación habitual es la que se esquematiza en la figura

Entre la muestra con la que se trabaja y la población de interés, o población diana, aparece la denominada población de muestreo: Población (la parte de las veces el alcalde no definida con precisión) de la muestra nuestra Cual es una muestra aleatoria. En consecuencia la generalización está amenazada por dos Posibles tipos de errores: de error aleatorio Que es el que las técnicas estadísticas PERMITEN cuantificar y críticamente dependiente del tamaño muestral, pero También de la variabilidad de la variable a estudiar y el Sistemático de error que tiene que ver con la diferencia entre la población de muestreo y la población diana y que sólo Puede ser controlado por el diseño del estudio.

Tamaño muestral

El tamaño muestral juega el mismo papel en Estadística que el Aumento de la lente en microscopía: si no se ve al microscopio una bacteria, que ocurrir puede ser:
- La Preparación no la contenga
- El Aumento de la lente insuficiente mar.
Para Decidir el Aumento Adecuado QUE HAY Tener una idea del tamaño del objeto.

Del mismo modo, para Decidir el tamaño muestral:
i) En un problema de estimación QUE HAY Tener una idea de la magnitud A y estimar del error aceptable.
ii) En un contraste de hipótesis Hay El Que Saber tamaño del efecto Que se quiere ver.